tung độ là x hay y

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Một Hệ tọa phỏng Descartes (tiếng Anh: Cartesian coordinate system) xác xác định trí của một điểm (point) bên trên một phía phẳng lì (plane) mang đến trước vì thế một cặp số tọa phỏng (x, y). Trong số đó, xy là 2 độ quý hiếm được xác lập vì thế 2 đường thẳng liền mạch được đặt theo hướng vuông góc cùng nhau (cùng đơn vị chức năng đo). 2 đường thẳng liền mạch bại liệt gọi là trục tọa phỏng (coordinate axis) (hoặc giản dị là trục); trục ở ngang gọi là trục hoành, trục đứng gọi là trục tung; nút giao nhau của 2 đàng gọi là gốc tọa phỏng (origin) và nó có mức giá trị là (0, 0).

Bạn đang xem: tung độ là x hay y

Hệ tọa phỏng này là phát minh của phòng toán học tập và triết học tập người Pháp René Descartes thể hiện tại vô năm 1637 vô nhị nội dung bài viết của ông. Trong phần nhị của bài bác Phương pháp luận (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la méthode, tựa Pour bien conduire tụt xuống raison, et chercher la vérité dans les sciences), ông tiếp tục reviews phát minh mới mẻ về sự việc xác xác định trí của một điểm tốt vật thể bên trên một mặt phẳng bằng phương pháp người sử dụng nhị trục uỷ thác nhau nhằm đo. Còn vô bài bác La Géométrie, ông cải cách và phát triển thâm thúy rộng lớn định nghĩa bên trên.

Descartes là kẻ tiếp tục đem công thống nhất đại số và hình học tập Euclide. Công trình này của ông đem tác động tới việc cải cách và phát triển của ngành hình học tập giải tích, tích phân, và khoa học tập phiên bản trang bị.

Ngoài đi ra, phát minh về hệ tọa phỏng rất có thể được không ngừng mở rộng đi ra không khí tía chiều (three-dimensional space) bằng phương pháp dùng 3 tọa phỏng Descartes (nói cách tiếp là thêm 1 trục tọa phỏng vào trong 1 hệ tọa phỏng Descartes). Một cơ hội tổng quát tháo, một hệ tọa phỏng n-chiều rất có thể được xây đắp bằng phương pháp dùng n tọa phỏng Descartes (tương đương với n-trục).

Hệ tọa phỏng bên trên mặt mày phẳng lì (2 chiều)[sửa | sửa mã nguồn]

Là 2 trục vuông góc x'Ox và y'Oy nhưng mà bên trên này đã lựa chọn 2 vectơ đơn vị chức năng , sao mang đến phỏng nhiều năm của 2 véc-tơ này vì thế nhau

Trục x'Ox (hay trục Ox) gọi là trục hoành.

Trục y'Oy (hay trục Oy) gọi là trục tung.

Điểm O được gọi là gốc tọa phỏng

Tọa phỏng vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu thì cặp số (x;y) được gọi là tọa phỏng của vecto . x được gọi là hoành phỏng và nó được gọi là tung phỏng của .

Ký hiệu

Tọa phỏng điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Mỗi điểm M được xác lập vì thế một cặp số M(x,y), được gọi là tọa phỏng điểm M, x được gọi là hoành phỏng và nó được gọi là tung phỏng của điểm M

Tính chất:

Tìm tọa phỏng của vecto biết tọa phỏng điểm đầu và cuối[sửa | sửa mã nguồn]

Cho 2 điểm , Khi bại liệt tớ đem

Độ nhiều năm vecto và khoảng cách thân mật 2 điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho , Khi bại liệt là phỏng nhiều năm của vectơ

Cho 2 điểm , Khi bại liệt phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB hoặc khoảng cách thân mật A và B là

Góc thân mật 2 vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Cho . Gọi là góc thân mật 2 vecto . Khi bại liệt

Một số biểu thức tọa độ[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tớ đem

Cho tớ có

Cho đoạn trực tiếp AB đem , Khi bại liệt là tọa phỏng trung điểm đoạn trực tiếp AB

Cho đem , , Khi bại liệt là tọa phỏng trọng tâm của

Xem thêm: vẽ con mèo lớp 2

Hệ tọa phỏng vô không khí (3 chiều)[sửa | sửa mã nguồn]

Là 3 trục vuông góc nhau từng song một x'Ox, y'Oy, z'Oz nhưng mà bên trên này đã lựa chọn 3 véc-tơ đơn vị chức năng , , sao mang đến phỏng nhiều năm của 3 véc-tơ này vì thế nhau

Trục x'Ox (hay trục Ox) gọi là trục hoành.

Trục y'Oy (hay trục Oy) gọi là trục tung.

Trục z'Oz (hay trục Oz) gọi là trục cao.

Điểm O được gọi là gốc tọa độ

3 trục tọa phỏng trình bày bên trên vuông góc cùng nhau tạo ra trở nên 3 mặt mày phẳng lì tọa phỏng là Oxy, Oyz và Ozx vuộng góc cùng nhau từng song một

Tọa phỏng của điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Trong không khí, từng điểm M được xác lập vì thế cỗ số M(x,y,z). và ngược lại, cỗ số này được gọi là tọa phỏng của điểm M, x được gọi là hoành phỏng, nó được gọi là tung phỏng và z được gọi là cao phỏng của điểm M.

Tính chất

Tọa phỏng của vector[sửa | sửa mã nguồn]

Trong không khí, mang đến vectơ , Khi bại liệt cỗ số (x;y;z) được gọi là tọa phỏng của vecto .

Ký hiệu:

Liên hệ thân mật tọa phỏng vectơ và tọa phỏng điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho 2 điểm , Khi bại liệt tớ đem

Cho điểm , Khi bại liệt tớ đem và ngược lại

Độ nhiều năm vecto và khoảng cách thân mật 2 điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho , Khi bại liệt là phỏng nhiều năm của vectơ

Cho 2 điểm , Khi bại liệt phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp AB hoặc khoảng cách thân mật A và B là

Góc thân mật 2 vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Cho . Gọi là góc thân mật 2 vecto . Khi đó

Một số biểu thức tọa độ[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tớ đem

Xem thêm: nhạc trữ tình dễ ngủ

Cho tớ có

Cho đoạn trực tiếp AB đem , Khi bại liệt là tọa phỏng trung điểm đoạn trực tiếp AB

Cho đem , , Khi bại liệt là tọa phỏng trọng tâm của

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Sách giáo khoa Toán 7 tập dượt 1
  2. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 10
  3. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 10 nâng cao
  4. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 12
  5. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 12 nâng cao

Đọc thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Không gian giảo nhiều chiều
  • Hình học tập phi Euclide
  • Không-thời gian
  • Hệ tọa phỏng cực
  • Hình học tập Euclid

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Weisstein, Eric W., "Cartesian Coordinates" kể từ MathWorld.
  • Đại số vectơ và cách thức tọa phỏng Lưu trữ 2006-06-22 bên trên Wayback Machine