tứ diện đều là gì

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Hình tứ diện

Trong hình học tập không khí, tứ diện (tiếng Anh: Tetrahedron) hoặc hình chóp tam giác là 1 khối nhiều diện bao gồm với tư mặt mũi là những hình tam giác, 6 cạnh và 4 đỉnh. Tứ diện cũng chính là hình nhiều diện lồi giản dị nhất, và là nhiều diện có một không hai với thấp hơn 5 mặt mũi.[1]

Bạn đang xem: tứ diện đều là gì

Tứ diện về thực chất là 1 dạng của hình chóp - tức là 1 hình nhiều diện với lòng là 1 nhiều giác bên trên mặt mũi bằng và với cùng một đỉnh nối với toàn bộ những đỉnh của nhiều giác vẫn mang lại. Trong tình huống của tứ diện, lòng này của chính nó cũng chính là hình tam giác. Cũng tựa như từng hình nhiều diện lồi không giống, tứ diện rất có thể được tạo nên trở thành chỉ bằng phương pháp cấp một bạn dạng dựng mang lại trước.

Với từng tứ diện, tớ luôn luôn với một phía cầu nước ngoài tiếp tứ diện cơ (đi qua loa cả 4 đỉnh của tứ diện) và một phía cầu nội tiếp tứ diện vẫn mang lại (tiếp xúc đối với tất cả 4 mặt mũi của tứ diện)[2].

Tứ diện đều[sửa | sửa mã nguồn]

Một tứ diện đều (tiếng Anh: Regular tetrahedron) là tứ diện đối với tất cả tư mặt mũi của chính nó là tam giác đều, kể từ cơ dễ dàng và đơn giản suy đi ra nhị tính chất:

  • Tất cả những mặt mũi của tứ diện túc tắc là những tam giác đều cân nhau.
  • Tất cả những cạnh của tứ diện đều cân nhau.

Tứ diện đều là 1 vô 5 khối nhiều diện đều Platon và được biết tới từ lâu.

Các công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Các công thức sau đây được dùng mang lại tứ diện đều cạnh a:

Tứ diện đều ABCD nội tiếp đàng tròn trĩnh tâm O.
Diện tích mặt mũi bên
Diện tích toàn phần
Độ lâu năm đàng cao
Khoảng cơ hội kể từ trọng tâm tứ diện cho tới đỉnh
Khoảng cơ hội thân ái nhị cạnh chéo cánh nhau
Thể tích
Góc thân ái cạnh và mặt mũi bằng ko chứa chấp cạnh đó
(Xấp xỉ 54,7356 độ)
Góc nhị diện
(Xấp xỉ 70,5288 độ)
Góc thân ái hai tuyến phố trực tiếp nối trọng tâm của tứ diện cho tới nhị đỉnh bất kì
(Xấp xỉ 109,4712 độ)
Góc khối
Bán kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp tứ diện
Bán kính mặt mũi cầu nội tiếp tứ diện
Bán kính mặt mũi cầu bàng tiếp tứ diện

Ký hiệu[sửa | sửa mã nguồn]

Hình động của khối tứ diện

Tứ diện với tư đỉnh A, B, C, D thông thường được ký hiệu là (ABCD). Bất kì điểm này vô số A, B, C, D cũng rất có thể được xem là đỉnh; còn mặt mũi tam giác đối lập với nó được gọi là lòng. Chẳng hạn, nếu lọc A là đỉnh thì (BCD) là mặt mũi lòng.

Xem thêm: trường đại học ngoại ngữ huế

  • Đường cao của tứ diện là 1 vô tư đoạn trực tiếp hạ vuông góc từ 1 đỉnh xuống mặt mũi lòng.
  • Thể tích của tứ diện rất có thể được xem như so với hình chóp, vì chưng 1 phần phụ thân tích đàng cao và diện tích S mặt mũi lòng.

Các công thức của tứ diện[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tứ diện ABCD với BC = a, AC = b, AB = c, AD = d, BD = e, CD = f và thể tích V.

  • Công thức tính thể tích tứ diện theo đòi 6 cạnh:

Công thức Euler.

  • Công thức tính góc thân ái 2 cạnh đối:

  • Khoảng cơ hội thân ái 2 đàng chéo cánh nhau:

  • Công thức tính góc nhị diện: Gọi S1, S2 thứu tự là diện tích S nhị tam giác BCD, ACD. Ta có:

Xem thêm: công thức tính diện tích các hình

  • Công thức xác lập đàng vuông góc chung:

Đường vuông góc cộng đồng của AB và CD rời AB bên trên I. Đặt . Khi đó:

  • Thể tích V của tứ diện SABC với SA = a, SB = b, SC = c và những góc :

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Weisstein, Eric W. “Tetrahedron”. mathworld.wolfram.com (bằng giờ đồng hồ Anh). Truy cập ngày 11 mon 11 năm 2022.
  2. ^ Ford, Walter Burton; Ammerman, Charles; Hedrick, Earle Raymond (1923). Plane and solid geometry. Harvard University. Thành Phố New York, The Macmillan company.
Wikimedia Commons được thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về Tứ diện.