trục hoành là x hay y

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Một Hệ tọa phỏng Descartes (tiếng Anh: Cartesian coordinate system) xác xác định trí của một điểm (point) bên trên một phía bằng phẳng (plane) cho tới trước vày một cặp số tọa phỏng (x, y). Trong số đó, xy là 2 độ quý hiếm được xác lập vày 2 đường thẳng liền mạch được bố trí theo hướng vuông góc cùng nhau (cùng đơn vị chức năng đo). 2 đường thẳng liền mạch cơ gọi là trục tọa phỏng (coordinate axis) (hoặc đơn giản và giản dị là trục); trục ở ngang gọi là trục hoành, trục đứng gọi là trục tung; nút giao nhau của 2 đàng gọi là gốc tọa phỏng (origin) và nó có mức giá trị là (0, 0).

Bạn đang xem: trục hoành là x hay y

Hệ tọa phỏng này là ý tưởng phát minh của phòng toán học tập và triết học tập người Pháp René Descartes thể hiện nay nhập năm 1637 nhập nhì nội dung bài viết của ông. Trong phần nhì của bài xích Phương pháp luận (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la méthode, tựa Pour bien conduire rơi raison, et chercher la vérité dans les sciences), ông vẫn reviews ý tưởng phát minh mới mẻ về sự xác xác định trí của một điểm mạnh vật thể bên trên một mặt phẳng bằng phương pháp người sử dụng nhì trục gửi gắm nhau nhằm đo. Còn nhập bài xích La Géométrie, ông trở nên tân tiến sâu sắc rộng lớn định nghĩa bên trên.

Descartes là kẻ vẫn với công thống nhất đại số và hình học tập Euclide. Công trình này của ông với tác động tới sự trở nên tân tiến của ngành hình học tập giải tích, tích phân, và khoa học tập bạn dạng vật.

Ngoài đi ra, ý tưởng phát minh về hệ tọa phỏng rất có thể được không ngừng mở rộng đi ra không khí thân phụ chiều (three-dimensional space) bằng phương pháp dùng 3 tọa phỏng Descartes (nói cách thứ hai là thêm 1 trục tọa phỏng vào một trong những hệ tọa phỏng Descartes). Một cơ hội tổng quát lác, một hệ tọa phỏng n-chiều rất có thể được thiết kế bằng phương pháp dùng n tọa phỏng Descartes (tương đương với n-trục).

Hệ tọa phỏng bên trên mặt mũi bằng phẳng (2 chiều)[sửa | sửa mã nguồn]

Là 2 trục vuông góc x'Ox và y'Oy tuy nhiên bên trên này đã lựa chọn 2 vectơ đơn vị chức năng , sao cho tới phỏng lâu năm của 2 véc-tơ này vày nhau

Trục x'Ox (hay trục Ox) gọi là trục hoành.

Trục y'Oy (hay trục Oy) gọi là trục tung.

Điểm O được gọi là gốc tọa phỏng

Tọa phỏng vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu thì cặp số (x;y) được gọi là tọa phỏng của vecto . x được gọi là hoành phỏng và nó được gọi là tung phỏng của .

Ký hiệu

Tọa phỏng điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Mỗi điểm M được xác lập vày một cặp số M(x,y), được gọi là tọa phỏng điểm M, x được gọi là hoành phỏng và nó được gọi là tung phỏng của điểm M

Tính chất:

Tìm tọa phỏng của vecto biết tọa phỏng điểm đầu và cuối[sửa | sửa mã nguồn]

Cho 2 điểm , Khi cơ tao với

Độ lâu năm vecto và khoảng cách thân ái 2 điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho , Khi cơ là phỏng lâu năm của vectơ

Cho 2 điểm , Khi cơ phỏng lâu năm đoạn trực tiếp AB hoặc khoảng cách thân ái A và B là

Góc thân ái 2 vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Cho . Gọi là góc thân ái 2 vecto . Khi cơ

Một số biểu thức tọa độ[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tao với

Cho tao có

Cho đoạn trực tiếp AB với , Khi cơ là tọa phỏng trung điểm đoạn trực tiếp AB

Cho với , , Khi cơ là tọa phỏng trọng tâm của

Xem thêm: năng lượng tái tạo là gì

Hệ tọa phỏng nhập không khí (3 chiều)[sửa | sửa mã nguồn]

Là 3 trục vuông góc nhau từng song một x'Ox, y'Oy, z'Oz tuy nhiên bên trên này đã lựa chọn 3 véc-tơ đơn vị chức năng , , sao cho tới phỏng lâu năm của 3 véc-tơ này vày nhau

Trục x'Ox (hay trục Ox) gọi là trục hoành.

Trục y'Oy (hay trục Oy) gọi là trục tung.

Trục z'Oz (hay trục Oz) gọi là trục cao.

Điểm O được gọi là gốc tọa độ

3 trục tọa phỏng trình bày bên trên vuông góc cùng nhau tạo ra trở nên 3 mặt mũi bằng phẳng tọa phỏng là Oxy, Oyz và Ozx vuộng góc cùng nhau từng song một

Tọa phỏng của điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Trong không khí, từng điểm M được xác lập vày cỗ số M(x,y,z). và ngược lại, cỗ số này được gọi là tọa phỏng của điểm M, x được gọi là hoành phỏng, nó được gọi là tung phỏng và z được gọi là cao phỏng của điểm M.

Tính chất

Tọa phỏng của vector[sửa | sửa mã nguồn]

Trong không khí, cho tới vectơ , Khi cơ cỗ số (x;y;z) được gọi là tọa phỏng của vecto .

Ký hiệu:

Liên hệ thân ái tọa phỏng vectơ và tọa phỏng điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho 2 điểm , Khi cơ tao với

Cho điểm , Khi cơ tao với và ngược lại

Độ lâu năm vecto và khoảng cách thân ái 2 điểm[sửa | sửa mã nguồn]

Cho , Khi cơ là phỏng lâu năm của vectơ

Cho 2 điểm , Khi cơ phỏng lâu năm đoạn trực tiếp AB hoặc khoảng cách thân ái A và B là

Góc thân ái 2 vecto[sửa | sửa mã nguồn]

Cho . Gọi là góc thân ái 2 vecto . Khi đó

Một số biểu thức tọa độ[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tao với

Xem thêm: đại học kinh tế tphcm điểm chuẩn 2022

Cho tao có

Cho đoạn trực tiếp AB với , Khi cơ là tọa phỏng trung điểm đoạn trực tiếp AB

Cho với , , Khi cơ là tọa phỏng trọng tâm của

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Sách giáo khoa Toán 7 luyện 1
  2. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 10
  3. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 10 nâng cao
  4. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 12
  5. Sách giáo khoa Hình học tập lớp 12 nâng cao

Đọc thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Không gian giảo nhiều chiều
  • Hình học tập phi Euclide
  • Không-thời gian
  • Hệ tọa phỏng cực
  • Hình học tập Euclid

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Weisstein, Eric W., "Cartesian Coordinates" kể từ MathWorld.
  • Đại số vectơ và cách thức tọa phỏng Lưu trữ 2006-06-22 bên trên Wayback Machine