số 0 có phải là số nguyên không

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: số 0 có phải là số nguyên không

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0
Số đếm0
Bình phương0 (số)
Lập phương0 (số)
Tính chất
Phân tích nhân tử0
Chia không còn chomọi số không giống 0
Biểu diễn
Nhị phân02
Tam phân03
Tứ phân04
Ngũ phân05
Lục phân06
Bát phân08
Thập nhị phân012
Thập lục phân016
Nhị thập phân020
Cơ số 36036
Lục thập phân060
Số La MãN
-1 0 1

0 (được phát âm là "không", còn giờ Anh phát âm là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cuối được tạo nên nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một số trong những kiểm điểm (số kiểm điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong tương đối nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho vì thế một vị trí trống rỗng hay như là một ký hiệu cực kỳ không giống với những số kiểm điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được gật đầu.

Số 0 là một số trong những vẹn toàn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ cao thấp có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người vì thế 0 tức là người cơ không tồn tại đồng đội này, hoặc nếu như vật gì cơ sở hữu trọng lượng vì thế 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ cao thấp vì thế 0 thì nó không tồn tại độ cao thấp.

Tuy những ngôi nhà toán học tập và phần rộng lớn quý khách đều gật đầu 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko nên là một số trong những vì như thế bọn họ nhận định rằng người tao ko thể sở hữu 0 cái gì cơ.

Hầu không còn những ngôi nhà sử học tập vứt năm 0 thoát khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những ngôi nhà thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch cơ.

Do tập trung số vẹn toàn là tập trung con cái của tập trung số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở đích địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một vị trí trống rỗng được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: hiếu thứ hai chiều cao

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

  • Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
  • Không thể là số chia
  • Là thành phần trung tính nhập phép tắc nằm trong (0 + n = n)
  • Tất cả từng số Lúc thực hiện phép tắc nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
  • Tất cả những số không giống 0 Lúc lũy quá 0 thì vì thế 1.
  • Tập ăn ý sở hữu số thành phần vì thế 0 là tập trung trống rỗng.
  • Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
  • Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số ngẫu nhiên bám theo định đề Peano
  • Số 0 cùng theo với tập trung trống rỗng tự động nó là 1 trong không khí tô pô cổ hủ và giản dị và đơn giản nhất.
  • 0! (giai thừa) vì thế 1.
  • sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
  • Trong tập trung số phức, số 0 vừa vặn là số thực, vừa vặn là số thuần ảo.
  • Trong tập trung số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thiện thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon vẫn sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và đã được ký hiệu vì thế một vị trí trống rỗng. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì lốt gạch men chéo cánh (//) vẫn được sử dụng thay cho nhập cơ nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và đã được cho rằng sở hữu niên đại khoảng tầm năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên cơ phụ thân lốt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng nhập màn trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại ngay sát thời kỳ cơ dùng một lốt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm cơ ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, nhưng mà cơ chỉ là 1 trong lốt ngăn cơ hội thân thiện nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon vẫn sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta thấy người Hy Lạp cổ xưa dường như ko chắc hẳn rằng về vị thế của 0 như là 1 trong con cái số: bọn họ tự động căn vặn "Làm thế này nhưng mà kiểu không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì cơ được?", vấn đề đó kéo đến những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì nhận thêm những lý luận tôn giáo về ngẫu nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống rỗng trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn nhờ vào cơ hội hiểu ko chắc hẳn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ xưa thậm chí là còn nghi ngại 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được cho rằng khá cổ, số 0 vẫn sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, ngôi nhà toán học tập và thiên văn học tập nén Độ Aryabhata viết lách rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm vội vã 10 địa điểm cơ, cơ có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một số trong những 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số vì thế vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn trình diễn những số vì thế những từ). Lần xuất hiện nay rõ nét thứ nhất của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng tầm thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc hẳn rằng nhập năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành một trong những phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng tầm năm 130, ngôi nhà thiên văn Ptolemy, Chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang lại số 0 vì thế hình của thùng chứa chấp trống rỗng ko (hình dạng tròn trĩnh sở hữu đầu gạch men nhiều năm ra) (1) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và đã được viết lách riêng biệt lẻ, không giống như là 1 trong vị trí đựng, số ko này vẫn là 1 trong trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được viết lách rời khỏi nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số bạn dạng viết lách tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen vẫn biến tấu trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: một năm nhuận có bao nhiêu ngày

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống vẫn được sử dụng trong số bảng tuy nhiên song với khối hệ thống số La Mã (người tao thứ tự thứ nhất biết là nó được dùng vì thế Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội viết lách đó lại là 1 trong kể từ nulla tức là không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một ngôi nhà thiên văn nhân tài thời cổ nén Độ sinh vào năm 476), vẫn hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc cho dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Lúc nhưng mà phép tắc phân chia tạo ra dư số vì thế ko, vẫn người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức là không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và đã được dùng vì thế toàn bộ những Chuyên Viên đo lường thời cơ (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ thuở đầu, ký tự động N, vẫn được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là 1 trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc hẳn rằng vẫn đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta thấy việc người sử dụng số 0 trong tương lai vẫn lan rộng ra cho tới Trung Quốc và toàn cầu Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 239.
  2. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 97.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons nhận thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).
  • Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
  • Searching for the World’s First Zero
  • A History of Zero
  • Zero Saga
  • The History of Algebra
  • Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
  • Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
  • Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
    • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
    • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>