Bài viết lách Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn.
Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn hoặc, chi tiết
A. Phương pháp giải
Phương trình bậc nhị một ẩn với dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình tao thực hiện như sau
Bạn đang xem: phương trình bậc hai một ẩn
B1: Xác lăm le những thông số a, b, c
B2: Tính ∆ = b2 - 4ac
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình với nghiệm kép: 
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình với 2 nghiệm phân biệt:
Ví dụ 1: Giải phương trình x2 + 3x + 3 = 0
Giải
Ta có: a = 1; b = 3; c = 3 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = 9 – 12 = - 3 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 2: Giải phương trình x2 + x - 5 = 0
Giải
Ta có: a = 1; b = 1; c = - 5 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = 1 + trăng tròn = 21 > 0
Vậy phương trình với nhị nghiệm phân biệt:
Ví dụ 3: Giải phương trình x2 + 2
x + 2 = 0
Giải
Ta có: a = 1; b = 2;
c = 2
⇒ ∆ = b2 – 4ac = 
Vậy phương trình với nghiệm kép: 
* Công thức sát hoạch gọn: Dùng Khi thông số b = 2bꞌ
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với ∆ꞌ = (bꞌ)2 - ac (b = 2bꞌ)
+ Nếu ∆ꞌ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ꞌ = 0 thì phương trình với nghiệm kép: 
+ Nếu ∆ꞌ > 0 thì phương trình với 2 nghiệm phân biệt
Ví dụ 4: Giải phương trình sau: 
Giải
Ta có: a = 3; bꞌ = -√3 ; c = -3 ⇒ ∆ꞌ = (bꞌ)2 - ac = 
Vậy phương trình với nhị nghiệm phân biệt:
* Nếu thông số b = 0 thì phương trình với dạng: ax2 + c = 0 (2)
Để giải phương trình (2) ngoài cách sử dụng ∆ hoặc ∆ꞌ phía trên tao rất có thể thực hiện như sau:
+ Nếu ac > 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ac = 0 thì phương trình với nghiệm kép x = 0
+ Nếu ac < 0 thì phương trình với 2 nghiệm phân biệt
Ví dụ 5: Giải những phương trình sau:
a. 2x2 + 3 = 0
b. -7x2 = 0
c. 3x2 – 12 = 0
Giải
Vậy phương trình với 2 nghiệm phân biệt: x = 2, x = -2
*Nếu thông số c = 0 thì phương trình với dạng: ax2 + bx = 0 (3)
Để giải phương trình (3) ngoài cơ hội dùng ∆ hoặc ∆ꞌ phía trên tao rất có thể thực hiện như sau
Ví dụ 6: Giải những phương trình sau
a. 3x2 +8x = 0
b. 5x2 – 10x = 0
Giải
a. Ta có:
Vậy phương trình với 2 nghiệm là: x = 0, 
b. Ta có:
Vậy phương trình với 2 nghiệm là: x = 0, x = 2
B. Bài tập
Câu 1: Một nghiệm của phương trình 3x2 + 5x – 2 = 0 là
A. -2
B. -1
C. -5
D. 0
Giải
Ta có: a = 3; b = 5; c = -2 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-2) = 49 > 0
Phương trình với nhị nghiệm phân biệt:
Vậy đáp án thực sự A
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 3x2 - 6x + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Giải
Ta có: a = 3; bꞌ = -3; c = 3 ⇒ ∆ꞌ = (bꞌ)2 - ac = (-3)2 – 3.3 = 9 - 9 = 0
Suy rời khỏi phương trình với 1 nghiệm
Vậy đáp án thực sự C
Câu 3: Giả sử x1, x2 (x1 > x2) là nhị nghiệm của phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0. Tính 2x1 + 5x2
Xem thêm: it is not easy at all
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Giải
Ta có: a = 5; bꞌ = -3; c = 1 ⇒ ∆ꞌ =(bꞌ)2 - ac = (-3)2 – 5.1 = 9 - 5 = 4 > 0
Suy rời khỏi phương trình với nhị nghiệm phân biệt
Vậy đáp án thực sự D
Câu 4: Số thực nào là sau đấy là nghiệm của phương trình x2 - x + 8 = 0
A. 2
B. 10
C. -15
D. Không có
Giải
Ta có: a = 1; b = -1; c = 8 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.1.8 = -31 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy đáp án thực sự D
Câu 5: Giả sử x1 < x2 là nhị nghiệm của phương trình x2 -7x - 8 = 0. Tính 2x1
A. -2
B. 1
C. -1
D. 6
Giải
Ta có: a = 1; b = -7; c = -8 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.1.(-8) = 81 > 0
Phương trình với nhị nghiệm phân biệt
Suy rời khỏi x1 = -1 bởi vậy 2x1 = -2
Vậy đáp án thực sự A
Câu 6: Nghiệm của phương trình 3x2 + 15 = 0 là
Giải
Phương trình 3x2 + 15 = 0 ⇔ 3x2 = -15 ⇔ x2 = -5 (vô nghiệm)
Vậy đáp án thực sự D
Câu 7: Nghiệm của phương trình x2 + 13x = 0 là
A. 13 và -13
B. 0 và -13
C. 0 và 13
D. Vô nghiệm
Giải
Phương trình x2 + 13x = 0
Vậy đáp án thực sự B
Câu 8: Cho phương trình 2x2 + 4x + 1 = -x2 - x – 1. Tính |x1 - x2|
Giải
Phương trình 2x2 + 4x + 1 = -x2 - x – 1
Ta có: a = 3; b = 5; c = 2 ⇔ ∆ = b2 – 4ac = (5)2 – 4.3.2 = 1 > 0
⇒ Phương trình với nhị nghiệm phân biệt
Vậy đáp án thực sự A
Câu 9: Cho phương trình x2 - 10x + 21 = 0. Khẳng lăm le nào là tại đây đúng
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình với nghiệm ko nguyên
C. Phương trình có một nghiệm
D. Phương trình với 2 nghiệm nguyên
Giải
Ta có: a = 1; b = -10; c = 21 ⇒ ∆ = b2 – 4ac = (-10)2 – 4.1.21 = 16 > 0
Phương trình với nhị nghiệm phân biệt
Vậy đáp án thực sự D
Câu 10: Số nghiệm của phương trình 4x2 - 6x = -2x là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Giải
Vậy đáp án thực sự C
Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 9 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:
- Cách xác lập những thông số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn
- Cách giải những dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn vô cùng hay
- Cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn vô cùng hay
- Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc nhị vô cùng hoặc, chi tiết
- Cách dò thám m nhằm nhị phương trình với nghiệm cộng đồng vô cùng hay
- Cách giải phương trình hàng đầu nhị ẩn vô cùng hoặc, chi tiết
Săn SALE shopee mon 11:
- Đồ người sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua giành riêng cho nghề giáo và khóa đào tạo giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã với tiện ích VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi công ty chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:
Xem thêm: this book is not really
Loạt bài bác Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán lớp 9 Đại số và Hình học tập với đáp án với không hề thiếu Lý thuyết và những dạng bài bác được biên soạn bám sát nội dung công tác sgk Đại số chín và Hình học tập 9.
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.
chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp
Bình luận