gọi s là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Đáp án nên cần chọn là: C

Số ngẫu nhiên có 4 chữ số không giống nhau là $A_7^4=840$⇒n(S)=840.

Bạn đang xem: gọi s là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Xét phép tắc thử: “Chọn tình cờ một trong những thuộc S”. Ta có: n(Ω)= $C_{840}^1=840$.

Biến cố A:“số được chọn không có nhì chữ số tiếp tục này nằm trong chẵn”.

+ Trường thích hợp 1: Số được lựa chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, sở hữu 4!=24 cơ hội lựa chọn.

+ Trường thích hợp 2: Số được lựa chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Có $C_3^1$ cơ hội lựa chọn 1 chữ số chẵn và $C_4^3$ cơ hội lựa chọn 3 chữ số lẻ. Đồng thời sở hữu 4! cơ hội bố trí 4 số được lựa chọn nên có $C_3^1.C_4^3.4!=288$ cơ hội lựa chọn vừa lòng.

+ Trường thích hợp 3: Số được lựa chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.

* Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ nhập tập luyện hợp{1;2;3;4;5;6;7}có $C_3^2.C_4^2$ cách.

Với từng cỗ 2 số chẵn và 2 số lẻ được lựa chọn, nhằm nhì số chẵn ko đứng cạnh nhau thì tao sở hữu những tình huống CLCL, CLLC, LCLC. Với từng tình huống bên trên tao có 2! cách bố trí 2 số lẻ và 2! cách bố trí những số chẵn nên sở hữu 3.2!.2! số thỏa mãn

* Suy rời khỏi tình huống 3 sở hữu $C_3^2.C_4^2.12=216$ cơ hội lựa chọn.

Suy rời khỏi n(A)=24+288+216=528

Vậy phần trăm cần thiết dò la P(A)=$\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{528}{840}=\frac{22}{35}$.

Câu 3:

Câu 4: