đường trung tuyến trong tam giác đều

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Đường trung tuyến của đoạn trực tiếp là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp cơ.

Bạn đang xem: đường trung tuyến trong tam giác đều

Trong hình học tập,đường trung tuyến của một tam giác là 1 trong những đoạn trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác đều phải có tía trung tuyến.

Đối với tam giác cân nặng và tam giác đều, từng trung tuyến của tam giác phân chia song những góc ở đỉnh với nhì cạnh kề với chiều nhiều năm đều nhau.

Trong hình học tập không khí, định nghĩa tương tự động là mặt mày trung tuyến nhập tứ diện.

Tính hóa học đàng trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]

Đồng quy bên trên 1 điểm[sửa | sửa mã nguồn]

3 đàng trung tuyến của tam giác đồng quy bên trên một điểm. Điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cơ hội kể từ trọng tâm của tam giác cho tới đỉnh vì chưng 2/3 chừng nhiều năm đàng trung tuyến ứng với đỉnh cơ.

Chia rời khỏi diện tích S của những tam giác vì chưng nhau[sửa | sửa mã nguồn]

Mỗi trung tuyến phân chia diện tích S của tam giác trở thành nhì phần đều nhau. Ba trung tuyến phân chia tam giác trở thành sáu tam giác nhỏ với diện tích S đều nhau.

Chứng minh:[sửa | sửa mã nguồn]

Xem xét tam giác ABC (hình bên), mang đến D là trung điểm của , E là trung điểm của , F là trung điểm của , và O là trọng tâm.

Xem thêm: cách đo nhiệt kế thủy ngân

Theo khái niệm, . Do cơ , nhập cơ là diện tích S của ; điều này đích vì chưng trong những tình huống nhì tam giác với chiều nhiều năm lòng đều nhau, và với nằm trong đàng cao kể từ lòng (mở rộng), và diện tích S của tam giác thì vì chưng 1 phần nhì lòng nhân đàng cao.

Chúng tớ có:

Do cơ,

Do , bởi vậy, . Sử dụng nằm trong cách thức này, tớ hoàn toàn có thể chứng tỏ .

Xem thêm: đầu lòng hai ả tố nga

Công thức tương quan cho tới chừng nhiều năm của đàng trung tuyến[sửa | sửa mã nguồn]

Độ nhiều năm của trung tuyến với tính được vì chưng toan lý Apollonius như sau:

trong cơ a, bc là những cạnh của tam giác với những trung tuyến ứng ma, mb, và mc kể từ trung điểm

Do vậy tất cả chúng ta cũng đều có những côn trùng quan liêu hệ:[1]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Đường cao (tam giác)
  • Đường phân giác
  • Đường trung trực

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons đạt thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về Trung tuyến.
  • Medians and Area Bisectors of a Triangle
  • The Medians at cut-the-knot
  • Area of Median Triangle at cut-the-knot
  • Medians of a triangle With interactive animation
  • Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration
  • Weisstein, Eric W., "Triangle Median" kể từ MathWorld.