điều kiện cần và đủ

By Admin 27/10/2023 0

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào miêu tả quan hệ với ĐK thân thuộc nhì mệnh đề. Ví dụ, vô câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì như thế sự trúng đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vày sự trúng đắn của mệnh đề P (câu đem ý nghĩa sâu sắc tương tự là: ko thể với P nhưng mà không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, chính vì mệnh đề P trúng thì mệnh đề Q chắc chắn rằng trúng, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nào nên khi nào thì cũng tức là mệnh đề Q ko trúng.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: nghệ thuật người lái đò sông đà

Nói công cộng, điều khiếu nại cần là điều khiếu nại nên với nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủ là điều khiếu nại dẫn đến ĐK tiếp tục thưa đến.[3] Khẳng quyết định rằng một mệnh đề nào là bại liệt (mệnh đề A) là ĐK "cần và đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) tức là mệnh đề trước (A) là trúng khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là trúng. Có tức thị, nhì mệnh đề nên bên cạnh đó trúng hoặc bên cạnh đó sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu với S, thì với N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này rất có thể được ghi chép theo dõi một số trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như với S", "Có S chỉ khi với N", "Có S ý niệm với N", "Có N được ý niệm vày với S", S → N, S ⇒ N và "có N bất kể lúc nào với S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ đồng hồ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction lớn Abstract Mathematics (ấn phiên bản 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1