diện tích xung quanh khối nón

Bài ghi chép Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón đặc biệt hay

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) đem nửa đường kính lối tròn trĩnh lòng là R và chừng nhiều năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vày nửa tích số của chừng nhiều năm lối tròn trĩnh lòng và chừng nhiều năm lối sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vày tổng diện tích S xung xung quanh và ăn mặc đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón vày 1 phần tía tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay đem đỉnh là S; O là tâm của lối tròn trĩnh lòng, lối sinh vày a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mày phẳng lì lòng vày 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón thứu tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là một trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ đem lối sinh SA = a√2 và góc thân thiện lối sinh và mặt mày phẳng lì lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón đem 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón tê liệt theo dõi a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là một trong những điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy rời khỏi lối tròn trĩnh lòng đem nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do tê liệt độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón đem lối sinh vày 2a và diện tích S xung xung quanh vày 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính nhiều năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: tính chất hóa học của nước

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vày một phía phẳng lì trải qua trục của hình nón được tiết diện là một trong những tam giác vuông cân nặng đem diện tích S vày 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do rời hình nón (N) vày một phía phẳng lì trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua loa trục là mặt mày phẳng lì (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và đem diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi tê liệt, chừng nhiều năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy rời khỏi, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ đem nửa đường kính vày 6. Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thân thiện nhị nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhị nửa đường kính này lại sao mang đến tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ đem nửa đường kính vày R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt quăng quật 1/4 hình trụ thì diện tích S còn sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi tê liệt, lối cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: trong một hệ sinh thái

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 đem vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mày cầu đặc biệt hay
• Phương pháp tính diện tích S mặt mày cầu, thể tích khối cầu đặc biệt hay
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp đặc biệt hay
• Phương pháp xác lập mặt mày cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ đặc biệt hay
• Cách giải dạng bài xích tập dượt tiết diện của hình nón đặc biệt hay
• Dạng bài xích tập dượt về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, đem lời nói giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ đặc biệt hay
• Dạng bài xích tập dượt về hình trụ, mặt mày trụ (cực hoặc, đem lời nói giải)
• Dạng bài xích tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương đặc biệt hay

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp