bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1

Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi I là vấn đề nằm trong lòng A và B. Tia DI và tia CB rời nhau bên trên K. Kẻ đường thẳng liền mạch qua quýt D vuông góc với DI. Đường trực tiếp này rời đường thẳng liền mạch BC bên trên L.

Bạn đang xem: bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1

Bài 9. Cho hình vuông vắn ABCD. Gọi I là vấn đề nằm trong lòng A và B. Tia DI và tia CB rời nhau bên trên K. Kẻ đường thẳng liền mạch qua quýt D vuông góc với DI. Đường trực tiếp này rời BC bên trên L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là tam giác cân;

b) Tổng của (frac{1}{DI^{2}}+frac{1}{DK^{2}}) ko thay đổi khi I thay cho thay đổi bên trên cạnh AB.

Hướng dẫn giải:

a) (Delta ADI) và (Delta CDL) có:

(widehat{A}=widehat{C}= 90^{circ})

(AD=CD) (hai cạnh của một hình vuông)

(widehat{D_{1}}=widehat{D_{2}}) với (widehat{CDI})

Do tê liệt (Delta ADI=Delta CDL) (gcg)

Xuất trừng trị (DI=DL). Vậy (Delta DIL) bằng

b) Vận dụng mối quan hệ (frac{1}{h^{2}}=frac{1}{b^{2}}+frac{1}{c^{2}}) tao sở hữu (frac{1}{DC^{2}}=frac{1}{DL^{2}}+frac{1}{DK^{2}})

Do tê liệt (frac{1}{DC^{2}}=frac{1}{DI^{2}}+frac{1}{DK^{2}})

Vì DC ko thay đổi nên (frac{1}{DI^{2}}+frac{1}{DK^{2}}) ko thay đổi.

Lời bình: Câu a) đơn thuần khêu ý nhằm thực hiện câu b). Điều cần thiết minh chứng ở b) cực kỳ ngay gần với hệ thức (frac{1}{h^{2}}=frac{1}{b^{2}}+frac{1}{c^ { 2}})

Nếu đề bài bác ko được cho phép vẽ (DLperp DK) thì tao vẫn cần vẽ thêm thắt lối phụ (DLperp DK) thì mới có thể áp dụng được mối quan hệ bên trên.

Bạn thấy nội dung bài viết Bài 9 trang 70 sgk Toán 9 – luyện 1 sở hữu xử lý đươc yếu tố chúng ta dò xét hiểu ko?, nếu  ko hãy comment gom ý thêm thắt về Bài 9 trang 70 sgk Toán 9 – luyện 1 bên dưới nhằm spettu.edu.vn hoàn toàn có thể thay cho thay đổi & nâng cao nội dung chất lượng rộng lớn mang lại fan hâm mộ nhé! Cám ơn chúng ta đang được rẽ thăm hỏi Website Trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo

Phân mục: Môn toán
#Bài #trang #sgk #Toán #tập

Xem thêm: điểm bão hòa ánh sáng là cường độ ánh sáng tối đa để cường độ quang hợp đạt