0 có phải là số nguyên không

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

"Không" thay đổi phía sắp tới. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: 0 có phải là số nguyên không

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0
Số đếm0
Bình phương0 (số)
Lập phương0 (số)
Tính chất
Phân tích nhân tử0
Chia không còn chomọi số không giống 0
Biểu diễn
Nhị phân02
Tam phân03
Tứ phân04
Ngũ phân05
Lục phân06
Bát phân08
Thập nhị phân012
Thập lục phân016
Nhị thập phân020
Cơ số 36036
Lục thập phân060
Số La MãN
-1 0 1

0 (được phát âm là "không", còn giờ Anh phát âm là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số ở đầu cuối được dẫn đến vô đa số những khối hệ thống số; nó ko cần là một vài điểm (số điểm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số điểm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong tương đối nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho vị một địa điểm trống không hay như là một ký hiệu rất rất không giống với những số điểm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay lập tức trước số dương 1 và ngay lập tức sau số -1. Trong đa số (không cần vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được gật đầu.

Số 0 là một vài vẹn toàn xác lập một vài lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người vị 0 Có nghĩa là người tê liệt không tồn tại đồng đội nào là, hoặc nếu như vật gì tê liệt sở hữu trọng lượng vị 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ dài rộng vị 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những ngôi nhà toán học tập và phần rộng lớn người xem đều gật đầu 0 là một vài, tuy nhiên một vài người không giống rất có thể nhận định rằng 0 ko cần là một vài vì thế bọn họ nhận định rằng người tao ko thể sở hữu 0 cái gì tê liệt.

Hầu không còn những ngôi nhà sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những ngôi nhà thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong số lịch tê liệt.

Do tụ hội số vẹn toàn là tụ hội con cái của tụ hội số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một vài hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng làm ký hiệu một địa điểm trống không vô thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, vô số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở đích địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một địa điểm trống không được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: con le le là con gì

Đặc tính, đặc thù của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

  • Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
  • Không thể là số chia
  • Là thành phần trung tính vô quy tắc nằm trong (0 + n = n)
  • Tất cả từng số Khi thực hiện quy tắc nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
  • Tất cả những số không giống 0 Khi lũy quá 0 thì vị 1.
  • Tập thích hợp sở hữu số thành phần vị 0 là tụ hội trống rỗng.
  • Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
  • Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng làm dựng khối hệ thống số đương nhiên bám theo định đề Peano
  • Số 0 cùng theo với tụ hội trống rỗng tự động nó là 1 trong không khí tô pô lạc hậu và giản dị và đơn giản nhất.
  • 0! (giai thừa) vị 1.
  • sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
  • Trong tụ hội số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
  • Trong tụ hội số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko cần là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thiết thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon tiếp tục sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và đã được ký hiệu vị một địa điểm trống không. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì vết gạch ốp chéo cánh (//) tiếp tục được sử dụng thay cho vô tê liệt vô khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và đã được nghĩ rằng sở hữu niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên tê liệt tía vết móc được dùng làm ký hiệu một địa điểm trống không vô trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại ngay gần thời kỳ tê liệt dùng một vết móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm tê liệt ko được gọi là tương tự với một vài 0 thực sự, tuy nhiên tê liệt chỉ là 1 trong vết ngăn cơ hội thân thiết nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon tiếp tục sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt Một trong những số yên cầu một vài 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta biết người Hy Lạp thượng cổ dường như ko chắc chắn là về vị thế của 0 như là 1 trong con cái số: bọn họ tự động căn vặn "Làm thế nào là tuy nhiên kiểu mẫu không tồn tại gì rất có thể là một chiếc gì tê liệt được?", vấn đề này dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì nhận thêm những lý luận tôn giáo về đương nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống không trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc cơ hội hiểu ko chắc chắn là về số 0. (Người Hy Lạp thượng cổ thậm chí còn còn nghi ngại 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được nghĩ rằng khá cổ, số 0 tiếp tục sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, ngôi nhà toán học tập và thiên văn học tập nén Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm cuống quýt 10 địa điểm tê liệt, tê liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện tại đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một vài 0 vô cơ hội ký hiệu chữ số vị vần âm của ông (hệ thống này được chấp nhận ông trình diễn những số vị những từ). Lần xuất hiện tại rõ rệt thứ nhất của số 0 toán học tập là vô Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn là vô năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành 1 phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, ngôi nhà thiên văn Ptolemy, chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang lại số 0 vị hình của thùng chứa chấp trống không ko (hình dạng tròn trĩnh sở hữu đầu gạch ốp lâu năm ra) (1) vô hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và đã được ghi chép riêng biệt lẻ, không giống như là 1 trong vị trí đựng, số ko này tiếp tục là 1 trong trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép đi ra vô Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong số bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen tiếp tục biến dị trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: 1 tb bằng bao nhiêu gb

Cho cho tới năm 525, một vài ko không giống tiếp tục được sử dụng trong số bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tao chuyến thứ nhất biết là nó được dùng vị Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là 1 trong kể từ nulla tức là không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này không ít ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một ngôi nhà thiên văn nhân tài thời cổ nén Độ sinh vào năm 476), tiếp tục rất có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc cho dù vậy, việc này sẽ không được rõ rệt ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Khi tuy nhiên quy tắc phân chia đã tạo ra dư số vị ko, tiếp tục người sử dụng kể từ nihil, cũng có thể có nằm trong tức là không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và đã được dùng vị toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời tê liệt (dùng trong số máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ thuở đầu, ký tự động N, tiếp tục được sử dụng vô một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự vô năm 725 là 1 trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, vô nằm trong thời với Brahmagupta, một vài định nghĩa về số ko chắc chắn là tiếp tục đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta biết việc người sử dụng số 0 về sau tiếp tục lan rộng ra cho tới Trung Quốc và toàn cầu Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 239.
  2. ^ Đặng Thái Minh, "Dictionnaire vietnamien - français. Les mots vietnamiens d’origine française", Synergies Pays riverains du Mékong, n° spécial, năm 2011. ISSN: 2107-6758. Trang 97.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons nhận thêm hình hình họa và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).
  • Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
  • Searching for the World’s First Zero
  • A History of Zero
  • Zero Saga
  • The History of Algebra
  • Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
  • Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
  • Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
    • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
    • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>